წესები და მაგალითები

P(მწვანე მწვანე) ალბათობა შეგვიძლია ჩავწეროთ როგორც P(მწვანე) და P(მწვანე). 'და' კავშირი მიუთითებს, რომ ალბათობები უნდა გადავამრავლოთ.

თუ ხდომილობები დაკავშირებულია სიტყვით 'ან', მაშინ მათი ალბათობები იკრიბება.

მაგალითი 1: ყუთში მწვანე და ლურჯი ფირფიტებია. იპოვეთ ორი განსხვავებული ფერის ფირფიტის ამოღების ალბათობა, თუ პიველად ამოღებულ ფირფიტას ყუთში უკან ვდებთ და შემდეგ ვიღებთ მეორეს.

მაგალითი 2: ტყუპები, მერი და ჯაბა, აბარებენ ავტომობილის მართვის გამოცდაზე. ალბათობა იმისა, რომ მერი ჩააბარებს გამოცდას არის 0.6, ხოლო ჯაბას მიერ გამოცდის ჩაბარების ალბათობაა 0.2. რისი ტოლია ალბათობა, რომ მხოლოდ ერთი მათგანი ჩააბარებს გამოცდას წარმატებით?

P(მერი ჩაიჭრება) = 1 – 0.6 = 0.4 

P(ჯაბა ჩაიჭრება) = 1 – 0.2 = 0.8

ურთიერთ გამომრიცხავი ხდომილობები

ფორმულა P(A ან B) = P(A) + P(B) შეგვიძლია გამოვიყენოთ მხოლოდ იმ შემთხვევებში, თუ A და B ხდომილობები ვერ მოხდება ერთდროულად, ანუ თუ ისინი ურთიერთგამომრიცხავი ხდომილობებია.

მაგალითი 1: გვაქვს ბანქოს სამი ქაღალდი (ჯვრის 4–იანი, აგურის 3–იანი და ყვავის 5–იანი). მათგან უნდა ავარჩიოთ ერთი. რა არის აბათობა იმისა, რომ ამოგვივა 4 ან ჯვარი?

ფორმულა P(4 ან ჯვარი) = P(4) + P(ჯვარი) არ შეესაბამება ამ სიტუაციას, ვინაიდან ეს ორი ხდომილობა შეიძლება განხორციელდეს ერთდროულად. მართლაც, 4 შეიძლება იყოს ჯვარიც. მაშასადამე ეს ხდომილობები არ არის ურთიერთგამომრიცხავი.
 

მაგალითი 2: ორშაბათს მზიანი დღის ალბათობაა 0.3.

კარგი ამინდის შემთხვევაში, ავტობუსის გაჩერებაზე დროულად მისვლის ალბათობაა 0.8. თუ ამინდი ცუდია, მაშინ ავტობუსზე დაგვიანების ალბათობაა 0.2.

გამოთვალეთ ორშაბათს ავტობუსის გაჩერებაზე დროულად მისვლის ალბათობა.

მაგალითი 3: თამარი მიდის მაღაზიაში. ავტობუსით მგზავრობის ალბათობა 0.25–ის ტოლია, ტაქსით მგზავრობის ალბათობაა 0.1, ხოლო ფეხით გასეირნების – 0.6. გამოთვალეთ ალბათობა, რომ თამარი იმგზავრებს (ა) ავტობუსით ან ტაქსით, (ბ) ავტობუსით ან ფეხით?

ა) ავტობუსი ან ტაქსი