skoool Sri Lanka

აირჩიეთ ენა: ENGLISH | ქართული

იხილეთ ზოგიერთი სასწავლო ობიექტი

კუთხის სახეები

ნერვული რკალი

პერიოდული სისტემა

სამყაროს წარმოშობა

კომეტები

« back

რიცხვი - წილადები

ექვივალენტური წილადები

ეს მართკუთხედი დაყოფილია 8 ტოლ ნაწილად.

თითოეული ნაწილი მთლიანი მართკუთხედის ერთი მერვედია (1/8).

1/8	1/8	1/8	1/8
1/8	1/8	1/8	1/8

დიაგრამაზე ნაწილების შეღებვა.
ამ მართკუთხედის სამი მეოთხედი ნაწილია შეღებილი.

1
4

თითოეული მეოთხედი შედგება ორი მერვედი ნაწილისგან. მაშასადამე ³/4 და ⁶/8 ტოლი რიცხვებია.

ასეთ წილადებს ექვივალენტური ეწოდება, ³/4 = ⁶/8

თუ წილადის მრიცხველს და მნიშვნელს ერთი და იიგივე რიცხვზე გავამრავლებთ, მივიღებთ ექვივალენტურ წილადს.

¹/2 = ³/6 (წილადის მნიშვნელი და მრიცხველი გამრავლებულია 3–ზე)

²/3 = ⁸/12 (წილადის მნიშვნელი და მრიცხველი გამრავლებულია 4–ზე)

სხვა სახის წილადები

1. არაწესიერი წილადი
არაწესიერია წილადი, რომლის მრიცხველი მეტია მნიშვნელზე. მაგალითად, ³/2 არაწესიერი წილადია.

2. შერეული წილადი
შედგება მთელი და წილადი ნაწილებისგან. მაგალითად, 1½.

შერეული წილადი შეგვიძლია გადავაქციოთ არაწესიერ წილადად.

1½

2 x 1+1
2

3
2

მთელ ნაწილს ვამრავლებთ წილადი ნაწილის მნიშვნელზე და მიღებულ შედეგს ვუმატებთ მრიცხველს

ანუ 2 x 1 + 1 = 3. შედეგად მივიღებთ

3
2

მაგალითად,

2
3

3 x 5 + 2
3

17
3

არაწესიერი წილადის ჩაწერა შერეული წილადის სახით

17
3

= 17 ÷ 3 = 5, ხოლო ნაშთია 2

მაშასადამე გვაქვს 5 მთელი და ²/3

2
3

)

წილადის შეკვეცა

შეკვეცის შედეგად მივიღებთ წილადს, რომლის მრიცხველს და მნიშვნელს არ აქვთ საერთო გამყოფი.

წილადის მრიცხველს და მნიშვნელს ვყოფთ ერთი და იგივე რიცხვზე.

მაგალითი:	5/10 = ¹/2 (წილადის მნიშვნელი და მრიცხველი გაყავით (შეკვეცეთ) 5–ზე) 6/8 = ³/4 (შეკვეცეთ 2–ზე) 12/20 = ³/5 (შეკვეცეთ 4–ზე)
შენიშვნა:	¹/2, ³/4 და ³/5 აღარ იკვეცება.

წილადის ჩაწერა

მაგალითი: თქვენ გქონდათ 20 კანფეტი. 15 შეჭამეთ. კანფეტების რა ნაწილი შეგიჭამიათ?

თქვენ შეჭამეთ 15 კანფეტი 20–დან. წილადის სახით ეს ჩაიწერება როგორც 15/20.

საბოლოო პასიუხში შეკვეცა აუცილებელია. 15/20 = ³/4 (შეკვეცეთ 5–ზე)

რიცხვის ნაწილის პოვნა

მაგალითი 1: იპოვეთ 8–ის ³/4 ნაწილი.

წესი: მოცემული რიცხვი გაყავით წილადის მნიშვნელზე და შედეგი გაამრავლეთ მრიცხველზე.

8 ÷ 4 x 3 = 6

8–ის ³/4 = 6

მაგალითი 2:15–ის ²/5 = 15 ÷ 5 x 2 = 6

წილადების შეკრება და გამოკლება

მაგალითები:

3/5 + 1/5 = 4/5

4/5 – 1/5 = 3/5

2/7 + 3/7 = 5/7

7/8 – 3/8 = 4/8 = 1/2

თუ წილადების მნიშვნელები ტოლია, მაშინ უბრალოდ შეკრიბეთ ან გამოაკელით მათი მრიცხველები.

თუ წილადების მნიშვნელები განსხვავებულია, მაშინ მნიშველები უნდა გავათანაბროდ საჭირო რიცხვზე გამრავლებით. ამ ნოქმედებას გაერთმნიშვნელიანება ეწოდება.

მაგალითი 1:

¹/2 + 1/3 = ?

2 x 3 = 6

იმისათვის, რომ შესაკრები წილადების მნიშვნელში მივიღოთ 6, თითოეული წილადის მნიშვნელი და მრიცხველი ერთი და იგივე რიცხვზე უნდა გავამრავლოთ.

1/2 + 1/3 =

3
6

2
6

5
6

მართლაც, ¹/2 = 3/6 და 1/3 = 2/6. ამ ორი წილადის შეკრების შედეგია 5/6.

მაგალითი 2:

4/5 – 2/3 = ?

(5 x 3 =15)

4/5 = 12/15 და 2/3 = 10/15

ე.ი. 12/15 – 10/15 = 2/15

შერეული რიცხვები

ჯერ ვკრებთ ან ვაკლებთ მოცემული შერეული წილადების მთელ ნაწილებს, ხოლო შემდეგ წილად ნაწილებს.

მაგალითი:

1
4

1
3

7
12

–

1
3

3
12

1
4

წილადების გამრავლება

წილადების გამრავლებისას, მრიცხველი მრავლდება მრიცხველზე და მნიშვნელი მნიშვნელზე. მიღებული წილადი შეკვეცეთ.

მაგალითი 1:

³/4 x ²/3

3 x 2
4 x 3

⁶/12 = ¹/2

წილადების გამრავლებისას, ჯვარედინადაც შეიძლება შეკვეცოთ.

მაგალითი 2: 15/16 x 24/35 = ?

15 და 35 იკვეცება 5–ზე. შედეგად მივიღებთ 3/16 x 24/7

16 და 24 იკვეცება 8–ზე. შედეგად მიიღება 3/2 x 3/7

და ბოლოს, 15/16 x 24/35 = 3/2 x 3/7 = 9/14

შერეული წილადების გამრავლება

მაგალითი 3:

1
4

1
3

= ?

გადააქციეთ არაწესიერ წილადად:13/4 x 7/3

91/12 =7 7/12

წილადების გაყოფა

წესი: გამყოფი წილადის შებრუნებით გაყოფა ( ÷) გადაიქცევა გამრავლებად (x). შემდეგ გამოიყენეთ წილადების გამრავლების წესი.

მაგალითი:

3/4 ÷ 1/2 = 3/4 x 2/1 = 6/4 = 1

2
4

1½

შერეული წილადების გაყოფისას

3	1 4	÷	2	1 3	= 13/4 x 3/7 = 39/28 =	1	11 28
გადააქციეთ არაწესიერ წილადებად და გამოიყენეთ ზემოთ აღწერილი წესი.

წილადის ჩაწერა ათწილადის სახით

წესი: გაყავით წილადის მრიცხველი მნიშვნელზე.

მაგალითი 1:	³/4 = 3 ÷ 4 = 0. 75

ან	³/4 = 75/100 = 0.75	(წილადის მრიცხველი და მნიშვნელი გაამრავლეთ 25–ზე)


მაგალითი 2 :	3/5 = 3 ÷ 5 = 0.6

ან	3/5 = 6/10 = 0.6	(წილადის მრიცხველი და მნიშვნელი გაამრავლეთ 2–ზე)

შენიშვნა: მეორე ხერხი სასარგებლოა კალკულატორის გარეშე მუშაობისას.