რთული ამოცანები
'მაინც' ამოცანები
მაგალითი 1: ზემოთ მოყვანილ მაგალითში, იპოვეთ ალბათობა, რომ შემთხვევით ამოღებული ორი ფირფიტიდან ერთი ფირფიტა მაინც იქნება მწვანე.
ამ შემთხვევაში, ერთადერთი არახელსაყრელი ხდომილობაა ორი ლურჯი ფირფიტის ამოღება. ამიტომ, შეგვიძლია დავწეროთ:
P ( 1 მაინც მწვანე) = 1 – P (ლლ)
|
|
= 1 – 1∕3
|
|
= 2∕3
|
ეს წესი შეგვიძლია განვაზოგადოთ :
P (ერთი მაინც) = 1 – P (არცერთი)
|
სხვა ამოცანები
მაგალითი 2: ბექა და ჯუბა თამაშობენ ჩოგბურთის სამ სეტს. ბექას მიერ პირველი სეტის მოგების ალბათობაა 0.4.
თუ ბექა მოიგებს სეტს, მაშინ მის მიერ შემდეგი სეტის მოგების ალბათობაა 0.7.
თუ ჯუბა მოიგებს სეტს, მაშინ მის მიერ შემდეგი სეტის მოგების ალბათობაა 0.8.
ა) გამოთვალეთ ჯუბას მიერ სამივე სეტის მოგების ალბათობა.
P (ჯუბა მოიგებს 3 სეტს)
|
= 0.4 x 0.7 x 0.7 |
|
= 0.196
|
ბ) იპოვეთ ბექას მიერ მინიმუმ ერთი სეტის მოგების ალბათობა.
P (ბექა მოიგებს ერთ სეტს მაინც)
|
= 1 – P (წააგებს ყველა სეტს) |
|
= 1 – 0.196
|
|
= 0.804
|
მაგალითი 3: სამსახურამდე სანამ მივალ, გზად ორი შუქნიშანი მხვდება, A და B.
A შუქნიშანზე გაჩერების ალბათობაა 0.4.
თუ მომიწია A–ზე გაჩერება, მაშინ B შუქნიშანზეც წითელი შუქის ალბათობა 0.8–ის ტოლია.
თუ A შუქნიშანზე არ მომიწევს გაჩერება, მაშინ B–ზე გაჩერების ალბათობაა 0.3.
რისი ტოლია ალბათობა, რომ ორივე შუქნიშანზე მომიწევს გაჩერება?
რისი ტოლია ალბათობა, რომ ერთხელ მაინც მომიწევს გაჩერება შუქნიშანზე?
P (გაჩერება და გაჩერება)
|
= 0.4 x 0.8 |
|
= 0.32
|
P (გავლა A–ზე) |
= 1 – 0.4
|
|
= 0.6
|
P (გავლა B–ზე)
|
= 1 – 0.3 |
|
= 0.7
|
P (ერთხელ მაინც გაჩერება) |
= 1 – P (ორივე შუქნიშანზე გავლა)
|
|
= 1 – (0.6 x 0.7)
|
|
= 0.58 |
|