აირჩიეთ ენა: ENGLISH | ქართული
skoool™ Georgia logos Ministry of education NCAC INTEL
 

 
skoool updates
იხილეთ ზოგიერთი სასწავლო ობიექტი

კუთხის სახეები

ნერვული რკალი

პერიოდული სისტემა

სამყაროს წარმოშობა

კომეტები
 
skoool™.com
emis.ge

« back 

ალბათობა - პირობითი ალბათობა

პირობითი ალბათობა ამოცანებში | რთული ამოცანები

პირობითი ალბათობა ამოცანებში

თუ ხდომილობის ალბათობა დამოკიდებულია სხვა ხდომილობაზე, საქმე გვაქვს პირობით ალბათობასთან.

მაგალითი:  ყუთში 6 ლურჯი და 4 მწვანე ფირფიტაა. ყუთიდან უნდა ამოვიღოთ ნებისმიერი ორი ფირფიტა. არცერთ ფირფიტას არ ვაბრუნებთ ყუთში.

ა) იპოვეთ ორი ერთნაირი ფერის ფირფიტის ამოღების ალბათობა.

P (ლ) = 6/10 პირველი ფირფიტისთვის.

P (ლ) = 5/9 მეორე ფირფიტისთვის. ამ შემთხვევაში ვითვალისწინებთ, რომ მხოლოდ 5 ლურჯი ფირიფიტაა დარჩენილი, ხოლო ფირფიტების საერთო რაოდენობაა 9.

ე.ი. P (ლლ) = 6/10 x 5/9 = 30 /90           

P (მმ) = 4/10 x 3/9 =12/90
 
P (ერთი ფერი)
 
= 30/90 +12/90
 
= 42/90
 
= 7/15
 
b) იპოვეთ განსხვავებული ფერის ფირფიტების ამოღების ალბათობა.
 

P (ლმ) 

= 6/10 x 4⁄9 = 24⁄90
P (მლ) 

= 4/10 x 6⁄9 = 24⁄90 

P (განსხვავებული ფერი)

= 24⁄90 + 24⁄90 

= 48⁄90

= 16⁄30

= 8/15


 

რთული ამოცანები

'მაინც' ამოცანები
მაგალითი 1: ზემოთ მოყვანილ მაგალითში, იპოვეთ ალბათობა, რომ შემთხვევით ამოღებული ორი ფირფიტიდან ერთი ფირფიტა მაინც იქნება მწვანე.

ამ შემთხვევაში, ერთადერთი არახელსაყრელი ხდომილობაა ორი ლურჯი ფირფიტის ამოღება. ამიტომ, შეგვიძლია დავწეროთ:

P ( 1 მაინც მწვანე) = 1 – P (ლლ)
  
= 1 – 1∕3
 
= 2∕3
   

ეს წესი შეგვიძლია განვაზოგადოთ :

P (ერთი მაინც) = 1 – P (არცერთი)


სხვა ამოცანები
მაგალითი 2: ბექა და ჯუბა თამაშობენ ჩოგბურთის სამ სეტს. ბექას მიერ პირველი სეტის მოგების ალბათობაა 0.4.

თუ ბექა მოიგებს სეტს, მაშინ მის მიერ შემდეგი სეტის მოგების ალბათობაა 0.7.

თუ ჯუბა მოიგებს სეტს, მაშინ მის მიერ შემდეგი სეტის მოგების ალბათობაა 0.8.

ა) გამოთვალეთ ჯუბას მიერ სამივე სეტის მოგების ალბათობა.

P (ჯუბა მოიგებს 3 სეტს) 

= 0.4 x 0.7 x 0.7 

= 0.196

ბ) იპოვეთ ბექას მიერ მინიმუმ ერთი სეტის მოგების ალბათობა.

P (ბექა მოიგებს ერთ სეტს მაინც) 

= 1 – P (წააგებს ყველა სეტს) 

= 1 – 0.196

= 0.804


მაგალითი 3:
სამსახურამდე სანამ მივალ, გზად ორი შუქნიშანი მხვდება, A და B. 

A შუქნიშანზე გაჩერების ალბათობაა 0.4.

თუ მომიწია A–ზე გაჩერება, მაშინ B შუქნიშანზეც წითელი შუქის ალბათობა 0.8–ის ტოლია.

თუ A შუქნიშანზე არ მომიწევს გაჩერება, მაშინ B–ზე გაჩერების ალბათობაა 0.3.

რისი ტოლია ალბათობა, რომ ორივე შუქნიშანზე მომიწევს გაჩერება?

რისი ტოლია ალბათობა, რომ ერთხელ მაინც მომიწევს გაჩერება შუქნიშანზე?

P (გაჩერება და გაჩერება) 

= 0.4 x 0.8 
= 0.32 
 
P (გავლა A–ზე) 

= 1 – 0.4 

= 0.6
 
 

P (გავლა B–ზე) 

= 1 – 0.3
= 0.7
 
 
P (ერთხელ მაინც გაჩერება) 

= 1 – P (ორივე შუქნიშანზე გავლა) 

= 1 – (0.6 x 0.7) 

= 0.58


Copyright © 2011 Intel Corporation  skoool-ის შესახებ  მხარდამჭერთა შესახებ  კონფიდენციალურობა და უსაფრთხოება