აირჩიეთ ენა: ENGLISH | ქართული
skoool™ Georgia logos Ministry of education NCAC INTEL
 

 
skoool updates
იხილეთ ზოგიერთი სასწავლო ობიექტი

კუთხის სახეები

ნერვული რკალი

პერიოდული სისტემა

სამყაროს წარმოშობა

კომეტები
 
skoool™.com
emis.ge

« back 
ალგებრა - გამარტივება
 
გამოსახულება | შეკრება და გამოკლება | წევრების გადამრავლება | წევრების გაყოფა
 

გამოსახულება

გამოსახულება შედგება სიმბოლოთა ჯგუფებისგან, რომლებიც ერთმანეთთან დაკავშირებულია + ან – ნიშნით.

3p + 2t გამოსახულებაა.

3p და 2t ამ გამოსახულების წევრებია .

მსგავსი წევრები ერთნაირი ასოებისგან შედგება.

 

შეკრება და გამოკლება

გამოსახულების გამარტივება მხოლოდ მსგავსი წევრების შეკრება–გამოკლებით შეიძლება.

დააკვირდით როგორ ხდება ქვემოთ მოყვანილი რამოდენიმე გამოსახულების გამარტივება:

t + t + t = 3t
3t – t = 2t
4p + 3p = 7p
pq + pq = 2pq
q2 +q2 = 2q2

აქ ნაჩვენები თითოეული გამოსახულება შეიცავს მსგავ წევრებს. ამიტომ ისინი ადვილად მარტივდება. (შენიშვნა: მსგავს წევრებში შემავალი ხარისხები უნდა ემთხვეოდეს).

ქვემოთ მოყვანილი არცერთი გამოსახულება არ შეიცავს მსგავს წევრებს. შესაბამისად, მათი შემდგომი გამარტივება შეუძლებელია.

3y + 2t = 3y + 2t
4y + 3 = 4y +3
y2 + y3 = y2 +y3
5x – 3y = 5x – 3y

განვიხილოთ უფრო რთული შემთხვევები.

მაგალითი 1: გაამარიტივეთ 3t + 4p + 2t - 3p

3t + 2t = 5t (შენიშვნა: თითოეული წევრის წინ მდგომი ნიშანი მისი განუყოფელი ნაწილია)

4p – 3p = p

მაშასადამე, 3t + 4p + 2t – 3p = 5t + p


მაგალითი 2: გაამარტივეთ 5y + 6x – 3y – 8x

5y – 3y = 2y

6x – 8x = –2x

მაშასადამე, 5y + 6x – 3y – 8x = 2y – 2x

 

წევრების გადამრავლება

ა. მსგავსი წევრები
y × y x y = y3
 
 

y x y x y x y = y4

 

y–ის ზედა მარჯვენა კუთხეში მდგომი რიცხვი ხარისხია. იგი გვეუბნება რამდენჯერ უნდა გავამრავლოთ მოცემული წევრი თავის თავზე.
მაგალითი: p5 = p x p x p x p x p

p5 x p2 = p x p x p x p x p x p x p = p7


შენიშვნა: როგორც ხედავთ, ასეთ შემთხვევაში ხარისხები ემატება ერთმანეთს.

p5 x p2 = p5 + 2 = p7

დააკვირდით როგორ არის გამარტივებული თითოეული გამოსახულება:


3p2 x 5p3 = 15p5

2y3 x 4y4 = 8y7


ბ. განსხვავებული წევრები

დააკვირდით ქვემოთ მოყვანილ ნიმუშებს:

p x q = pq  (შენიშვნა: გამრავლების ნიშანი შეგვიძლია არ დავწეროთ).

3p x 2q = 6pq (გადაამრავლეთ კოეფიციენტები და შემდეგ ასოები.)

p2 x q3 = p2 q3

5 x q = 5q


გამრავლების წესები

წესი 1: მსგავსი წევრების ხარისხები იკრიბება.

წესი 2: განსხვავებული წევრების კოეფიციენტები მრავლდება ერთმნეთზე..

 

წევრების გაყოფა

ა. მსგავსი წევრები

გაამარტივეთ:
t5 / t2 =
t5
(იგივეა, რაც გაყოფის ნიშანი)
 
   
t2
   
 
=
t x t x t x t x t  
   
        t x t
   
 

 =

 t3    
ამიტომ
 t5 / t2=  t3  

მსგავსი წევრების გაყოფისას მათი ხარისხები აკლდება ერთმანეთს, როგორც ეს ნაჩვენებია მაგალითში.

6p 7 / 3p 2 = 2p 5

მსგავსი წევრების კოეფიციენტები იყოფა ერთმანეთზე .


ბ. განსხვავებული წევრები:

მაგალითი 1: გაამარტივეთ p5 / y3 = p5
    y3

ამ შემთხვევაში ხარისხების გამოკლება არ შეიძლება

მაგალითი 2: გაამარტივეთ 6q3 / 2t5 = 6q3
  2t5
   
 

  =

 3q3
   t5

კოეფიციენტები იყოფა ერთმანეთზე.

Copyright © 2011 Intel Corporation  skoool-ის შესახებ  მხარდამჭერთა შესახებ  კონფიდენციალურობა და უსაფრთხოება