skoool Sri Lanka

აირჩიეთ ენა: ENGLISH | ქართული

იხილეთ ზოგიერთი სასწავლო ობიექტი

კუთხის სახეები

ნერვული რკალი

პერიოდული სისტემა

სამყაროს წარმოშობა

კომეტები

« back

ალგებრა - უტოლობები

აღნიშვნები | უტოლობის ამოხსნა

აღნიშვნები

ქვემოთ ჩამოთვლილია უტოლობებში გამოსაყენებელი სიმბოლოები :

მეტია	›
ნაკლებია	‹
მეტია ან ტოლი	≥
ნაკლებია ან ტოლი	≤

უტოლობის ამოხსნა

უტოლობები განტოლებების მსგავსად იხსნება.

მაგალითი 1:

ამოხსენით	2y + 3 > 15	(–3)
	2y > 12	(გაყავით 2–ზე)
	y > 6

y > 6 ამონახსნი გვიჩვენებს, რომ y–ის შესაძლო მთელი მნიშვნელობებია 7, 8, 9, 10, ..................

მაგალითი 2:

ამოხსენით	3y – 6 ≤ 9	( + 6)
	3y ≤ 15	(÷ 3)
	y ≤ 5

უტოლობის ნიშანი ≤ გვიჩვენებს, რომ რიცხვი 5 უტოლობის ერთ-ერთი ამონახსნია.

y–ის შესაძლო მთელი მნიშვნელობებია 5,6,7,8,9,..........

თუ y–ის წინ მდგომი კოეფიციენტი უარყოფითია, ეს წევრი გადაიტანეთ უტოლობის მარჯვენა მხარეს, როგორც ეს ნაჩვენებია ქვემოთ მოყვანილ მაგალითში.

მაგალითი 3:

ამხსენით	5 – 2y > 3	(+ 2y)
	5 > 3 + 2y
	2 > 2y	(გაყავით 2–ზე )
	1 > y

უტოლობის წაკითხვას სიმბოლოდან ვიწყებთ. მაგალითად, y<1 იკითხება, როგორც y ნაკლებია 1–ზე.

y–ის შესაძლო მთელი მნიშვნელობებია 0, –1, –2, –3,...........

ქვემოთ მოყვანილ მაგალითში დააკვირდით როგორ უნდა ამოხსნათ ორმაგი უტოლობა.

მაგალითი 4:

ამოხსენით	3x – 1 > 2x < x + 5
ასეთ შემთხვევაში უტოლობა უნდა გავხლიჩოთ ორ ნაწილად .
	3x – 1 > 2x	და	2x < x + 5
	3x – 2x >1		2x – x < 5
	x >1		x < 5

x–ის შესაძლო მთელი მნიშვნელობებია 2, 3, 4.

უტოლობის ამონახსნს 'მნიშვნელობათა სიმრავლე ' ეწოდება .

უტოლობის ამოხსნა გრაფიკულადაც შეიძლება. (იხილეთ თავი გრაფიკების შესახებ).